Évaluation d'option

Comment valoriser une option. Description

Comment utiliser les options réelles dans l'évaluation des entreprises? Celle-ci permet en effet de prendre en compte le pouvoir de décision des dirigeants d'entreprises et donc leur capacité de réaction face aux données nouvelles qui leur sont apportées au fil du temps.

Une annexe déjà disponible comporte 32 indicateurs chiffrés d'impacts environnementaux négatifs, à calculer en valeur absolue. Définitions L'acheteur d'une option a le droit, mais non l'obligation, d'acheter ou de vendre une quantité donnée d'un actif sous-jacent à un prix déterminé à une date prédéterminée ou avant cette date.

Nous allons tenter de vous donner au travers de cette introduction une compréhension simple du sujet. Elle fut d'abord utilisée pour évaluer des obligations. Ce type d'actif avait l'avantage de procurer des rendements réguliers, connus à l'avance, avec un niveau de risque qui dépendait uniquement de la qualité de la signature comment valoriser une option l'émetteur et du niveau d'inflation.

On utilisa ensuite cette méthode pour évaluer la valeur des actions. La question du risque se présentait alors différemment car le rendement d'une action est par nature aléatoire.

Le problème du lien entre le niveau de risque et le taux d'actualisation se posait alors de façon évidente. Ce modèle avait le mérite indiscutable comment valoriser une option caractériser le risque sous une forme aisément compréhensible.

Les actifs sous-jacents

Celui-ci était en effet représenté par la volatilité du rendement, définie par l'écart type de celui-ci. En comparant la volatilité d'un actif avec la volatilité globale du marché on pouvait mesurer le risque relatif de cet actif et donc déterminer le coût du capital qu'il convenait de lui appliquer. Le bêta d'un actif, mesure de la covariance du rendement de l'actif et du rendement du marché, allait donc devenir le paramètre de mesure du risque le plus utilisé.

Cette approche, qui suppose que l'investisseur ait parfaitement diversifié ses risques, est encore aujourd'hui la plus utilisée sur les marchés. La méthode des cash-flows actualisés, qui avait longtemps hésité sur le taux d'actualisation à utiliser, disposait enfin d'un concept qui lui permettait d'adapter ce taux au niveau de risque du projet analysé. Les professionnels et les entreprises n'hésitèrent pas à l'utiliser très largement, que ce soit pour l'évaluation des entreprises ou pour l'analyse de projets d'investissement à l'intérieur des entreprises.

Certains chercheurs étaient néanmoins peu satisfaits de cette solution.

Définitions

Ils avaient le sentiment que cette approche, qui trouve son origine sur le marché financier, ne prenait pas en compte la capacité réelle des entreprises à adapter leur action à l'évolution de leur environnement. Il y avait une contradiction entre le rôle des gagner des avis en ligne d'entreprises qui consiste à adapter sans cesse leurs décisions au contexte nouveau, et les hypothèses de la méthode qui considéraient que les données de départ avaient un caractère intangible.

La démarche passive, parfaitement adaptée à un porteur d'obligations ou à un actionnaire minoritaire dans une entreprise cotée en Bourse, ne pouvait pas convenir pour des dirigeants d'entreprises qui disposaient d'un pouvoir de décision et donc de la capacité de prendre en compte les informations nouvelles qui leur étaient apportées au fil du temps.

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Comme bien souvent, c'est l'apparition de nouveaux outils qui allait permettre de résoudre ce problème. Ce problème qui avait occupé les chercheurs depuis plus d'un demi-siècle trouvait enfin une solution élégante, facile à mettre en oeuvre, qui en faisait comment valoriser une option outil à la portée de tous les professionnels.

Jamais dans l'histoire de la finance, un concept académique n'avait rencontré un tel succès auprès des praticiens. Aujourd'hui encore sur tous les marchés financiers la formule comment valoriser une option Black et Scholes est utilisée quotidiennement par des milliers d'opérateurs. Les chercheurs ne mirent pas comment valoriser une option à s'apercevoir que l'on pouvait utiliser ce nouvel outil pour résoudre le problème de la flexibilité.

Les premiers travaux furent publiés dans les années 80 et les premières applications pratiques apparurent au début des années L'idée intuitive que le risque est en même temps porteur d'opportunités trouvait enfin une méthode qui permettait de quantifier ce phénomène. L'aléa qui avait été considéré traditionnellement dans la méthode des cash-flows actualisés comme un aspect négatif, était aussi porteur de valeur puisqu'il permettait, par une action appropriée, de saisir des opportunités.

Pourquoi choisir les warran Le plus simple à appréhender est sans nul doute le cours du support. Plus le prix du support s'accroit plus la valeur du call s'accroit. Mais bien d'autres facteurs interviennent dans la valorisation d'une option. Vous trouverez dans le tableau ci dessous la liste des principaux facteurs intervenant dans la valorisation des optionset leur sens.

Cette approche fut baptisée "Option réelle" pour la distinguer des "Options financières" qui étaient utilisées sur les marchés. Une option est le droit que possède un agent économique d'effectuer une certaine opération. Ce n'est donc pas une obligation.

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C'est cette faculté d'exercer librement son pouvoir de décision qui en fait la valeur pour cet agent économique. Les options les plus simples à comprendre sont les options de vente et d'achat. La question de la valeur de cette option se pose donc tout naturellement.

Cette valeur est fonction de cinq paramètres.

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Plus le prix d'exercice est faible par rapport à la valeur actuelle, plus l'option d'achat aura de la valeur. Il s'agit de la durée de l'option et du taux d'intérêt sans risque.

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Plus la durée comment valoriser une option longue et plus l'option aura de la valeur. De la même façon, plus le taux d'intérêt sera élevé et plus l'option aura une valeur élevée car ici, l'opérateur diffère son investissement. Il s'agit de la volatilité de la valeur du bien.

Évaluation d'option — Wikipédia

Si cette valeur est très stable au cours du temps, l'opérateur n'aura que peu intérêt à différer l'acquisition. Si par contre cette valeur est sujette à de fortes fluctuations, l'opérateur pourra alors bénéficier d'une période de hausse des prix pour exercer son droit d'acquisition. Ce sont donc les biens les plus volatils qui bénéficient d'une plus forte valeur d'options.

C'est généralement l'écart type qui matérialise la volatilité.

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Pour prendre un exemple très simple, imaginons un immeuble dont la valeur actuelle est de 1 million d'euros. C'est cette somme qu'il devra verser au propriétaire de l'immeuble pour bénéficier de l'option d'achat. L'approche que nous venons d'utiliser est dite binomiale.

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La formule de Black et Scholes correspond à une généralisation du cas simple que nous venons d'évoquer. Il est très rare que l'évolution de l'entreprise se déroule de façon stable et linéaire. La plupart du temps arrivent des événements non prévus qui peuvent être des surprises positives ou négatives. L'évaluateur doit donc inclure cet aspect dans son analyse.

Une option d'achat call est dans la monnaie, en jeu, ou in the money en anglais, lorsque le prix d'exercice est inférieur au cours du sous-jacent je peux acheter ce sous-jacent moins cher en exerçant mon call que si je l'achetais sur le marché. Elle est à la monnaie, à parité, ou at the money en anglais, quand le prix d'exercice est égal au cours du sous-jacent cela m'est égal d'exercer ou non mon call. Elle est hors la monnaie, hors jeu, ou out of the money en anglais, si le prix d'exercice est supérieur au cours du sous-jacent je n'ai pas intérêt à exercer mon droit d'achat.

Il le fera en incorporant dans l'examen de l'entreprise des options de croissance ou de repli. Si l'on compare par exemple deux entreprises, ayant la même rentabilité, mais dont l'une ne peut opérer que sur un marché régional alors que l'autre peut potentiellement se développer à l'exportation, il est clair que la seconde bénéficie d'une option de développement qui est un facteur de valeur. Dans le même ordre d'idées, si une entreprise est confrontée à des événements non prévus ayant un caractère négatif, il faut savoir si elle est en mesure de se replier facilement, soit en procédant à des cessions d'actifs, soit en réduisant son effectif d'une façon qui ne soit pas trop coûteuse.

Cette approche est largement comment valoriser une option dans l'évaluation des chaînes de distribution qui peuvent récupérer en cas de difficultés des valeurs d'actif très significatives en cédant les fonds de commerce dont la rentabilité n'est plus suffisante.

Nous sommes dans ce cas en présence d'une option de vente dont la valeur peut être très significative par rapport à la valeur d'entreprise. Elle concerne particulièrement les entreprises nouvelles ou en difficultés.

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Dans ce cas, l'analyste se trouve confronté à deux difficultés : - l'entreprise ne bénéficie pas d'un historique permettant d'estimer les revenus futurs. Ici, l'incertitude qui est généralement considérée comme un facteur négatif peut devenir un élément positif dans l'estimation de la valeur d'entreprise. En effet, si l'incertitude est grande cela signifie que l'entreprise peut, à un horizon de quelques années, avoir une rentabilité significativement différente de celle qu'elle a aujourd'hui.

Le détenteur d'actions se trouve donc dans une situation équivalente à celle d'un porteur d'options qui devrait pour devenir propriétaire d'un actif, payer un prix d'exercice qui, dans ce cas, serait l'équivalent des comment valoriser une option de l'entreprise. L'entreprise porte un endettement de 15 millions d'euros dont l'échéance est à cinq ans.

Une analyse instantanée pourrait considérer que la valeur des actions est nulle puisque la dette est supérieure à la valeur d'actif.

Comment utiliser les options réelles dans l'évaluation des entreprises ?

Mais, le fait que cette dette a une échéance à cinq ans, a une conséquence importante. En effet, pendant cette période la valeur de l'entreprise peut fluctuer de façon considérable si bien qu'il n'est pas impossible que dans cinq ans la valeur d'entreprise soit par exemple de 25 millions d'euros. Dans ce cas le titulaire d'actions qui devra rembourser la dette de 15 millions bénéficiera d'un droit dont la valeur sera d'environ 10 millions d'euros.

Si par contre, la valeur d'actif est inférieure à 15 millions d'euros, le titulaire d'actions peut choisir, selon le principe de la responsabilité limitée des actionnaires, d'attribuer les actifs aux créanciers.

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On voit donc que la volatilité du résultat, facteur négatif pour les créanciers, est un facteur positif pour les actionnaires puisque ceux-ci limitent leurs pertes à la baisse alors que leurs gains ne sont pas limités à la hausse. Supposons qu'un actionnaire a vendu la majorité du capital d'une entreprise mais que les acquéreurs souhaitent qu'il conserve une minorité et prennent une part active à la gestion de l'entreprise.

On peut imaginer dans ce cas que l'actionnaire devenu minoritaire bénéficie d'une option de vente à prix convenu afin de se prémunir contre des décisions négatives que pourrait prendre son nouvel actionnaire majoritaire.

Certains praticiens, par contre, considèrent comment valoriser une option est davantage un outil conceptuel dont l'application pratique restera limitée. Sans prétendre trancher dans un débat qui reste ouvert, on peut cependant considérer qu'elle ouvre des perspectives intéressantes aux professionnels de l'évaluation d'entreprise.

Merton a été le premier à publier un article développant l'aspect mathématique d'un modèle d'évaluation d'option en citant les travaux de Fischer Black et de Myron Scholes.

Pour aller plus loin

Ceux-ci, publiés ense fondent sur les développements de théoriciens comme Louis Bachelier ou encore Paul Samuelson. Le concept fondamental de Black et Scholes fut de mettre en rapport le prix implicite de l'option et les variations de prix de l'actif sous-jacent.

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Fischer Black, décédé en et donc inéligible, a été cité comme contributeur.